Texases sündinud Torn kolis 1950ndatel New Yorki, kus asus õppima legendaarses Actors Studio katuse all. Torn nomineeriti 1960. aastal parima näitleja Tony auhinnale Tom Finley Jr. rolli eest Tennessee Williamsil põhinenud lavastuses "Sweet Bird of Youth". Ta mängis sama rolli ka 1962. aasta filmiversioonis.

Torni filmide hulka kuuluvad näiteks "King of Kings", "The Cincinnati Kid" ja "The Man Who Fell to Earth", kus tema ekraanipartneriks oli David Bowie.

Komöödiarollide hulka kuulusid Zedi tegelaskuju "Mehed mustas" filmides ja Patches O'Houlihani roll filmis "Dodgeball: A True Underdog Story", aga ka filmid "The Beastmaster", “Jinxed,” “Airplane II: The Sequel” ja “Cash".

Sotsiaalmeedia vahendusel jagas kaastundeavaldust ka Will Smith, kes oli "Mehed mustas" filmide peaosas.

Legendaarne kirjanik Neil Gaiman kirjutas, et Torn oli inspireeris teda looma härra Wednesday karakterit romaanis "American Gods".